离散数学(64学时)

课程描述

离散数学是计算机及相关专业的基础核心课程,属于专业必修课。课程主要研究离散对象及其它们之间的关系,它是现代数学的一个重要分支,是计算机科学的基础理论的核心课程。它随着计算机科学技术的发展而逐步建立和完善以来,形成于上个世纪七十年代初期。离散数学作为计算机科学中的数据结构、编译理论、操作系统、算法分析、人工智能等提供必要的数学基础。其内容包括数理逻辑、集合论、图论和代数结构四个基本部分及其应用部分。它由多门数学分支组成,各分支从不同角度研究离散量之间的关系,各部分既有独立性,又有密切联系。

教材

教材名称:《离散数学》

教材作者:李晓培、陈小亘

出版社:复旦大学出版社

ISBN号:9787309120837


课程大纲

  • 第1章 命题逻辑

    • 1.1 命题与联结词
    • 1.2 命题公式
    • 1.3 命题公式的范式
    • 1.4 联结词的功能完全集
    • 1.5 推理规则和证明方法
  • 第2章 谓词逻辑

    • 2.1 谓词逻辑的基本概念
    • 2.2 谓词逻辑公式
    • 2.3 谓词演算的推理规则
  • 第3章 集合

    • 3.1 集合的基本概念
    • 3.2 集合的运算
    • 3.3 归纳法与自然数
    • 3.4 笛卡尔积
    • 3.5 可数与不可数集合
    • 3.6 集合基数的比较
  • 第4章 二元关系与函数

    • 4.1 二元关系的基本概念
    • 4.2 关系的合成
    • 4.3 闭包
    • 4.4 偏序关系
    • 4.5 等价关系和划分
    • 4.6 函数的基本概念
    • 4.7 特殊 函数类
    • 4.8 逆函数
  • 第5章 图论简介

    • 5.1 有向图及无向图
    • 5.2 路径与回路
    • 5.3 图的矩阵表示
  • 第6章 特殊的图类

    • 6.1 二部图
    • 6.2 路径与回路
    • 6.3 树与有向树

授课老师

李少白

副教授 1986年毕业于复旦大学数学系获理学学士学位,2000年3月毕业于华南理工大学获博士学位。自1986年毕业分配到华南理工大学以来,长期从事我校公共数学基础课程的教学与管理工作,主讲了工科的《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》、《复变函数与积分变换》、《离散数学》、《运筹学》以及工程硕士研究生《数值分析》等课程。

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